laut anwaltsauskunft:
1.
erlaubnis des vermieters einholen (habt ihr gemacht/versucht)
2.
außer bei entstehender überbelegung der wohnung gilt:
"Gänzlich verbieten oder verhindern kann der Vermieter den Zuzug des Partners nicht. Hierzu braucht es nur ein „berechtigtes Interesse“ des Mieters, wie es im Bürgerlichen Gesetzbuch (BGB) heißt. Dieses Interesse besteht im Fall des Zuzugs des Partners immer.
Konkret müssen Mieter den Lebensgefährten mit seinem Namen, der derzeitigen Anschrift und Tätigkeit im Schreiben aufführen und den Wunsch nach Aufnahme in die Wohnung begründen (in diesem Fall etwa den Wunsch nach einer gemeinsamen Lebensgestaltung). Außerdem sollten Mieter vermerken, dass dieser Wunsch erst nach dem Abschluss des Mietvertrags eingetreten ist."
! "DES partners", "DES mieters"! hier geht das bgb von der klassischen 2er-beziehung aus!!!
3.
"Eine weitere Möglichkeit ist die Ablehnung aufgrund der Person, die einziehen soll. (...) Unzumutbar könnten Partner dann sein, wenn sie bekannte Störenfriede oder als unberechenbare Kapitalverbrecher auffällig geworden sind."
ob hier "moralische" gründe ins feld geführt werden könnten, darüber müsste ggfs ein gericht entscheiden.
auf grundsätzliche gleichbehandlung mono- und polyamorer konstellationen kann hier vermutlich nicht insistiert werden, da das bgb diese nicht vorsieht