Naja, "Budokan" heißt auf japanisch letztendlich nichts anderes als "Kampfkunstschule" und kommt dort dementsprechend oft als Teil der Bezeichnung vor.
Schon ein wenig verwirrend ist unsere deutsche Angewohnheit, Sportschulen oder Vereine dann einfach nur noch "Budokan Buxtehude" oder "Budokan Hintertupfingen" zu nennen. Soll zwar japanisch wirken, ist aber sprachlich unvollständig und nicht ganz durchdacht.
Es würde ja auch keiner auf die Idee kommen, eine Box-, Kickbox- oder MMA-Schule einfach "GYM" zu nennen und zu meinen, das wäre ein kluger, vollständiger Name. Klar, "Phoenix Gym", "Dragon Gym", "Sukhothai Gym" - logisch, aber nicht einfach nur "Gym".
Ich vermute mal, kaum jemand würde für seine Schule "Dojo Dortmund" oder "Dojo Bochum" als offizielle Bezeichnung wählen, aber nichts anderes ist "Budokan", insofern nicht ganz optimal.