erzwungene Schwingung
Ein Pendel (v. lat.: pendere = hängen) besteht aus einem Gewicht am Ende einer flexiblen oder starren Aufhängung (zum Beispiel Seil oder Stab). Lenkt man ein Pendel aus seiner vertikalen Ruhelage aus, schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft zurück und wird ohne den Einfluss von Dämpfung symmetrisch um den zentralen, tiefsten Punkt (seiner Ruheposition) schwingen.
Freie oder erzwungene Schwingungen
Freie Schwingungen führt ein schwingfähiges Körper aus, der nach einer Störung/Auslenkung sich selbst überlassen, oszillierend (oder im Falle der kritischen bzw. überkritischen Dämpfung kriechend) in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt (s. oben). Die Frequenz der freien Schwingungen ist die Eigenfrequenz des Schwingers. Bei Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden gibt es entsprechend viele Eigenfrequenzen.
Erzwungene Schwingungen führt ein Schwinger aus, der durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregt (gezwungen) wird. Praktisch bedeutsam sind vor allem periodische Erregungen und darunter die harmonische, sinusförmige Erregung. Die Frequenz der periodischen Erregung wird als Erregerfrequenz bezeichnet. Es gibt auch mehrfrequente Erregungen. Aber auch Erregungen durch Zufallsprozesse (stochastische Schwingungen) werden untersucht.
Im Falle der harmonischen Erregung führt ein lineares System i.allg. 2 Schwingungen gleichzeitig aus:
die freie Schwingung (mit der Eigenfrequenz bzw. mehreren Eigenfrequenzen), deren Größe von den Anfangsbedingungen abhängt und die durch die stets vorhandene Dämpfung während der Einschwingzeit abklingt und
die erzwungene Schwingung im engeren Sinn mit der/den Erregerfrequenz(en), deren Amplitude(n) konstant ist (sind) und durch die Stärke der Erregung, das Verhältnis zwischen der Erregerfrequenz (oder einer der Erregerfrequenzen) und der Eigenfrequenz (oder einer der Eigenfrequenzen) sowie die Dämpfung des Schwingungssystems bestimmt wird.
Die Amplitude der erzwungenen Schwingung nimmt im Falle der Resonanz ein Maximum an. Bei fehlender Dämpfung und Gleichheit von (einer) Erregerfrequenz und (einer) Eigenfrequenz wird die Amplitude unendlich. Mit wachsendem Dämpfungswert verschiebt sich die Resonanzstelle geringfügig und die Resonanzamplitude nimmt ab.
Eine Eigenfrequenz eines schwingfähigen Systems ist eine der Frequenzen, mit der das System nach einmaliger Anregung schwingen kann (bei Vernachlässigung der Dämpfung). Wenn einem solchen System von außen Schwingungen aufgezwungen werden, deren Frequenz mit einer der Eigenfrequenzen übereinstimmt, reagiert das System mit besonders großen Amplituden, was man als Resonanz oder, wenn zerstörende Auswirkungen auftreten, Resonanzkatastrophe bezeichnet.
Wie die Eigenfrequenz eines Systems mit nur einem Freiheitsgrad bestimmt wird, kann am Beispiel eines Federpendels erklärt werden. Eine Kugel mit der Masse m hängt an einer Spiralfeder mit der Federrate c, das ist die Kraft pro Auslenkung, mit der diese Feder reagiert. Die Kugel unterliegt dem Zweiten Newton'schen Axiom Masse * Beschleunigung = Summe aller Kräfte, die auf die Kugel wirken. Diese bestehen aus dem Gewicht nach unten sowie aus der Federkraft nach oben. Die statischen Kräfte in der Ruhelage sind für sich alleine in der Summe Null, also kann das Gewicht und die statische Federkraft ignoriert werden. Übrig bleibt eine Abweichung von der statischen Federkraft als einzige Kraft, die zu berücksichtigen ist. Diese Kraft zieht die Kugel nach oben, wenn diese sich unterhalb der Ruhelage befindet und drückt die Kugel nach unten, wenn diese sich oberhalb der Ruhelage befindet. Also ist Masse * Beschleunigung entgegengesetzt gleich dem c-fachen der Auslenkung z(t), die mit der Zeit t schwankt
quelle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Pendel
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also immer schön harmonisch ficken, damit die glocken schön ins schwingen geraten ...
), und interessante Geräusche gibts je nach Heftigkeit der Schwingungen auch. Es gehört einfach dazu, sagen wir mal so ganz locker. LG Rita und Gerd
Und der Doc schließt sich dieser Formulierung mal ganz frech an, schön geschrieben und vor allem korrekte Haltung... 10 Punkte!
